پایداری حلهای منفرد معادلات جفت شده غیرخطی شرودینگر مرتبه پنجم

تکنولوژی امروزه انتقال تپهای الکترومغناطیسی را از طریق فیبرهای نوری میسر ساخته است . باید توجه داشت که تپهای پر انرژی باعث پیدایش اثرات غیرخطی در فیبر می شود. به این دلیل در این رساله سعی ما برآن است که چگونگی انتشار تپهای الکترومغناطیسی را در فیبرهای نوری غیرخطی بررسی کنیم. معادله حاکم بر انتشار این تپها ، با در نظرگرفتن مرتبه پنجم غیرخطی محیط ، معداله غیرخطی شرودینگر مرتبه پنجم خواهد بود. با بررسی حل معادله و رسم آن مشاهده می شود که تحت شرائطی حل معادله مذکور منفرد می باشد . همچنین با استفاده از نظریه عملگرها به بررسی پایداری این حلها، تحت اختلالات کوچک پرداخته نشان می دهیم که حلهای منفرد معادله غیرخطی شرودینگر مرتبه پنجم پایدار می باشند. از آنجا که وجود دو موج الکترومغناطیسی در فیبر ، باعث جفتیدگی آنها می شود، از دیگر موضوعات ارائه شده در این رساله معادلات جفتیده غیرخطی شرودینگر از مرتبه پنجم است . در رساله حاضر، معادلات جفتیده غیرخطی شرودینگر را بدست آورده نشان می دهیم که تحت شرایطی خاص حل آنها نیز منفرد است . پایداری این حلها نیز مورد بررسی قرار گرفته و ثابت می کنیم که آنها نیز تحت اختلالات کوچک پایدار خواهند بود.